Семья Тесла жила в селе Смиляны в 6 км от города Госпич, главного города исторической провинции Лика, входившей в то время в состав Австрийской империи. Отец — Милутин Тесла (1819—1879), священник Сремской епархии сербской православной церкви, серб. Мать — Георгина (Джука) Тесла (1822—1892), в девичестве Мандич, была дочерью священника. 28 июня (10 июля) 1856 года в семье появился четвёртый ребёнок — Никола. Всего в семье было пять детей: три дочери — Милка, Ангелина и Марица и два сына — Никола и его старший брат Дане. Когда Николе было пять лет, его брат погиб, упав с коня.

Первый класс начальной школы Никола закончил в Смилянах. В 1862 году, вскоре после гибели Дане, отец семейства получил повышение сана, и семья Тесла переехала в Госпич, где Никола завершил оставшиеся три класса начальной школы, а затем и трёхлетнюю нижнюю реальную гимназию, которую закончил в 1870 году. Осенью того же года Никола поступил в Высшее реальное училище в городе Карловац. Он жил в доме у своей тёти, двоюродной сестры отца, Станки Баранович. Милутин Тесла, сербский священник, отец Николы

В июле 1873 года Никола получил аттестат зрелости. Несмотря на наказ отца, Никола вернулся к семье в Госпич, где была эпидемия холеры, и тут же заразился (правда, до конца не ясно, была ли это на самом деле холера). Врачи полагали, что дни его сочтены. На мгновения приходя в себя, Никола просил отца позволить ему продолжить обучение на инженера, обещая, что, если получит согласие, то «вылечит себя сам, потому что обретёт волю к жизни». Потерявший все надежды отец в конце концов согласился — и тогда, к удивлению врачей, действительно произошло неожиданное: Тесла выздоровел за несколько дней. Болезнь длилась 9 месяцев. Выздоровевшего Теслу должны были вскоре призвать на трёхлетнюю службу в Австро-Венгерской армии. Родственники сочли его недостаточно здоровым и спрятали в горах. Назад он вернулся лишь в начале лета 1875 года. В том же году Никола поступил в высшее техническое училище в Граце, где стал изучать электротехнику. Наблюдая за работой машины Грамма на лекциях по электротехнике, Тесла пришёл к мысли о несовершенстве машин постоянного тока, однако профессор Яков Пешль подверг его идеи резкой критике, перед всем курсом прочитав лекцию о неосуществимости использования переменного тока в электродвигателях. На третьем курсе Тесла увлёкся азартными играми, проигрывая большие суммы денег в карты. В своих воспоминаниях Тесла писал, что им двигало «не только желание развлечься, но и неудачи в достижении намеченной цели». Выигрыши он всегда раздавал проигравшим, за что вскоре прослыл чудаком. В конце концов он настолько сильно проигрался, что его матери пришлось взять в долг у своей приятельницы. С тех пор он никогда больше не играл в карты. 17 (29) апреля 1879 умер отец Николы.

Тесла устроился преподавателем в реальную гимназию в Госпиче, ту, в которой он учился. Работа в Госпиче его не устраивала. У семьи было мало денег, и только благодаря финансовой помощи от двух своих дядей, Петара и Павла Мендич, молодой Тесла смог в январе 1880 года уехать в Прагу, где поступил на философский факультет Пражского университета. Он проучился всего один семестр и был вынужден искать работу.